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[Algrebra] 방정식 풀기 [Algrebra] 일차방정식의 해의 개수 구하기 ax + b = cx + d 해가 1개인 경우 : a ≠ c 해가 없는 경우 : a = c 이고 b ≠ d 해가 무한한 경우 : a = c 이고 b = d 일차방정식 문제 해결하기 연속한 정수의 합 연속한 홀수의 합이 136일때 홀수 찾기 끝자리가 1, 3, 5, 7 혹은 3, 5, 7, 9라는 것이다. 전자던 후자던 x, x+2, x+4, x+6 이다. x + x+2 + x+4 + x+6 = 136 x = 31 [31, 33, 35, 37] 일차방정식: 소금물 농도 x= 100이 나오므로 15% 소금물은 150온스이며 22.5온스 소금이 들어있다. 계수가 미지수일 때 일차방정식 풀기 공감수 0 댓글수 0 2020. 3. 29.
[Algrebra] 대수학 기본 [Algrebra] 대수학 기본 Algrebra al-Kwarizimi가 쓴 책에서 유래한 명칭 방정식에서 음의 항을 소거한다는 뜻 A.D(Anno Domini): 예수 그리스도의 해 B.C(Before Christ): 기원전 Abstract 추상성, 추상적인, 요약, 요약하다, 다른사람의 생각에서 본인의 생각을 끌어내다 좌표평면이란? 르네 데카르트(Rene Descartes) 수학자이자 철학자 "I think; therefore I am." 나는 생각한다. 고로 존재한다 "You just keep pushing. You just keep pushing. I made every mistake that could be made. But I just kept pushing." 계속 나아가라. 나는 할수 있는.. 공감수 0 댓글수 0 2020. 3. 26.
[Algebra basics] 방정식과 기하학 [Algebra basics] 방정식과 기하학 방정식 & 기하학 도형의 각도, 선분의 길이 이용해서 방정식 구하는 것임 단순 연산이라 정리 안함 삼각형의 각 삼각형의 두개의 꼭지점을 지나가는 선과 다른한점에서 그 선과 평행이 되는 선을 긋는다. 맞꼭지각의 크기는 같다는 사실을 이용해 계속 구하면 결국 세 각의 합은 180도라는 결론이 나온다. 어릴 때 그냥 외웠던 것 같은데 증명과정보니 신기하다. 피타고라스 정리(Pythagorean Theoreon) 직각삼각형에서 두변의 길이를 안다면 항상 세번째 변의 길이를 알아낼 수 있다. 빗변(hypotenuse):가장 긴 변이자 직각 반대편에서 마주보고 있는 변 변1² + 변2² = 빗변² 피타고리스의 정리는 일상생활에 있는 다양한 것들에 적용할 수 있다. 삼각.. 공감수 0 댓글수 0 2020. 3. 20.
[Algebra basics] 이차식과_다항식 [Algebra basics] 다항식의 덧셈과 뺄셈 지수가 같은 값끼리 연산해서 정렬해서 쓰기 이항식의 곱셈 단항식과 다항식을 곱할 때에는 분배법칙 사용 지수끼리 곱해주는것은 지수의 덧셈이라는 것을 기억할 것 x² · x² = x⁴ 두개의 이항식으로 표현하는 방법과 하나의 삼항식으로 표현하는 방법 (3x + 2)(5x - 7) 푸는 방법 2가지 1.FOIL(First Outside Inside Last) 방법 사용 First : 첫항끼리 곱 3x·5x Outside: 바깥쪽항끼리 곱 3x·-7 Inside : 안쪽항끼리 곱 2·5x Last : 마지막항끼리 곱 2·-7 3x·5x + 3x·-7 + 2·5x + 2·-7 2.분배법칙(이것만 기억하면 됨) 3x(5x-7) + 2(5x-7) 3x·5x + 3x.. 공감수 0 댓글수 0 2020. 3. 17.
[Algebra basics] 지수를 포함한 식 [Algebra basics] 지수를 포함한 식 [복습] 음의지수 복습 [복습] 지수의 곱셈 & 나눗셈 (정수인 지수) 4^10 = (4^5)^2 = (4^20)/(4^10) = (4^2·4^3)^2 유효숫자 표기법(scientific notation) 어떤 수 a와 10의 거듭제곱의 곱으로 나타낸다. 어떤 수 a는 1보다 크거나 같고 10보다 작다. 0이 아닌 첫번째 자릿값을 찾아 소수점 왼쪽에 놓는다. 10의 거듭제곱의 형태로 곱해서 원래숫자와 같은 값을 만든다. 한마디로 a · 10^x 형태로 만드는 것 배운적 있어서 쉬웠지만 문제 풀때는 실수하기 쉬운 과목이었던 듯 공감수 0 댓글수 0 2020. 3. 8.
[Algebra basics] 연립방정식 완전 처음하는 과목 [Algebra basics] 연립방정식(System of equation) 연립방정식이란? (그래프를 이용하여 푸는 법) 방정식을 이용해서 점 2개를 구한뒤 그래프를 그리는 것을 두번한 뒤 두 선이 겹치는 좌표를 구하는 방법 y = -4x - 3 기울기와 y절편을 이용하여 나타낸 일차방정식 y = 기울기x + y절편 y절편은 x에 0을 대입해보면 (0, -3) 기울기가 -4이므로 x에 +1 y에 -4을 하면 (1, -7) y = -2x + 1 y절편은 (0, 1) 기울기가 -2이므로 (1, -1) −7x−2y=14 미지수가 2개인 일차방정식 ax + by = c (0, -7), (-2, 0) 6x+6y=18 (0, 3), (3, 0) 연립방정식 가감법(elimination) 500.. 공감수 0 댓글수 0 2020. 3. 6.
[Algebra basics] 직선과 기울기 그리기 완전 처음하는 과목 [Algebra basics] 좌표평면 좌표평면에 x축 y축 표시하는 것 변수가 두 개인 일차방정식의 해 6x+7y=4x+4y y가 -4라면 x는? 6x-28=4x-16 2x=12 x=6 절편이란? x절편(x-intercept) x축이랑 만나는 점 = x축의 y좌표는 0 즉 y가 항상 0이 됨 y절편(y-intercept) y축이랑 만나는 점 = y축의 x좌표는 0 즉 x가 항상 0이 됨 5x + 6y = 30 각각 x와 6에 0을 넣어보면 됨 x=0, y=5 y=0, x=6 기울기란?(Slope Introduction) 기울기: 직선이 기울어진 정도 Δy/Δx (x가 분모!) 삼각형 기호의 명칭은 델타 변화량을 뜻함 두 점을 이용해 기울기 구하기 start: x=11.4 y=11.5.. 공감수 0 댓글수 0 2020. 2. 24.
[Algebra basics] 일차방정식과 일차부등식 [Algebra basics] 일차방정식과 일차부등식 2단계로 푸는 방정식(Two-step equations) 수확철이 시작할 때 쯤 맥도날드는 오렌지 나무 5 그루를 베었습니다. 나무 한 그루당 오렌지가 210개 열리고, 남은 나무에서 오렌지가 총 41790개 열렸습니다. 처음에 있던 오렌지 나무의 그루 수(t)를 구하는 식 t-5 = 41790/210 처음에 오렌지 나무 = 210 그루 여러 단계로 푸는 방정식(Multi-step equations) 여러 단계로 푸는 부등식(Multi-step ) 부등식을 음수로 곱하거나 나눴을 때, 부등호의 방향은 역방향으로 변경 14−3x 5 x의 -2배보다 7 작은 수는 41보다 크거나 같습니다. 부등식 -2x-7 ≥ 41 해 .. 공감수 0 댓글수 0 2020. 2. 12.
[Algebra basics] 대수식 [Algebra basics] 동류항 계산하기(Combinding like terms) 2(3x+5) = 6x+10 -3y + 4xy - 2x² + 2x + y² - 4xy + 2y + 3x² -y + x² + 2x + y² -5.55 - 8.55c + 4.35c = -5.55 - 4.2c 번분수(Fraction division as Algebraic expressions) 분수는 결국 나눗셈 분수의 나눗셈은 나누는 수의 역수의 곱 (1/a - 1/b) / c ÷ 1/d (b/ab - a/ab) / c ÷ 1/d (b-a)/ab · 1/c · d (db-da)/abc 3x/y ---- 2x/7 (3x/y) / (2x/7) 3x/y · 7/2x 21x/2xy 21/2y 1-(s/t) ------- 1+(s.. 공감수 0 댓글수 0 2020. 2. 9.
[Algebra basics] 기초 쌓기 [Algebra basics] basic 기초 대수학때 다뤘던 내용들이니 복습개념으로 공부. 음수(negative number) 음수로 사칙연산 파트 절댓값(Absolute Value) 음수도 양수도 치환 |수| 로 표현 지수(exponents) 지수: 작은 숫자 밑: 지수 밑에 있는 숫자 지수는 밑수를 몇 번 곱해야 하는지 나타내는 수 4³ = 4·4·4 제곱근(square root) 분수의 제곱근 간단히 하기 √(1/200) -> 1/(10√2) -> 1·√2/(10√2)·√2 = √2/20 -√40 + √90 -> √4·10 + √9·10 -> 2√10 + 3√10 = √10 √180 · √(1/2) -> √(180·1/2) -> √90 = 3√10 √(56z⁷) -> 2√{14·(z³)²·z} =.. 공감수 0 댓글수 0 2020. 2. 6.
[Pre-algrebra] 지수, 근호, 유효숫자 표기법 [Pre-algrebra] 지수, 근호, 유효숫자 표기법 지수 exponents 어떤 수의 제곱은 1에서부터 시작하여 위에 있는 숫자만큼 곱해주는 것이다. 따라서 0을 제외한 어떤 수의 0의 제곱은 1이다. x⁰ = 1 2⁰ = 1 인 이유 2³ -> 1·2·2·2 = 8 2² -> 1·2·2 = 4 2¹ -> 1·2 = 2 2⁰ = 1 -1의 제곱 -1⁰ = 1 -1¹ -> 1·-1 = -1 -1² -> 1·-1·-1 = 1 -1³ -> 1·-1·-1 = -1 -1⁴ -> 1·-1·-1·-1·-1 = 1 음수는 홀수의 제곱은 홀수 양수의 제곱은 양수가 나온다. 0⁰ undefined 소수의 지수 0.2³ -> 1·0.2·0.2·0.2 = 0.008 지수를 포함한 변수로 이루어진 식 5ⁿ - 3ⁿ for.. 공감수 0 댓글수 0 2020. 2. 5.
[Pre-algrebra] 비율, 비, 비례식 평균속력(시속) 총이동거리/총이동시간 * 60/1 비례식으로 속도 계산하는 파트 대부분 기본적인 연산이라 그냥 문제만 풀었는데 이 부분은 좀 헷갈렸다. https://ko.khanacademy.org/math/algebra/units-in-modeling/word-problems-with-multiple-units/v/can-a-squirrel-avoid-getting-run-over 공감수 0 댓글수 0 2020. 2. 4.
[lambda] forEach(), map(), filter(), reduce() java8에 추가된 lambda식에 보면 자바스크립트의 ES6의 배열 메서드들과 유사한 메서들이 존재한다. forEach() : 리스트를 순회한다. map() : 가공해서 반환할 수 있다. filter() : 필터링한 값을 반환 한다. reduce() : 매개변수 넣은 값과 콜백함수에서 연산한 값을 반환한다. 자바스크립트 reduce랑 사용법이 다르지만 연산처리 할 수 있는건 공통점이다. public class ListStream { public static void main(String[] args) { List list = Arrays.asList(1,2,3,4,5,6,7,8,9,10); System.out.print("5보다 큰 수만 filter : "); list.stream().filter(v .. 공감수 0 댓글수 0 2020. 1. 22.
[Pre-algrebra] 식, 방정식과 부등식 [Pre-algrebra] 식, 방정식과 부등식 변수 variable 변하는 값, 주로 x를 사용한다. 대수학에서는 곱하기를 변수 x랑 헷갈린다는 이유때문에 사용하지 않는다. 대수학에서 2 곱하기 x를 표현하는 방법 2·x, 2(x), 2x xy - y + 3x의 값, 단 x=3, y2 = 6 - 2 + 9 = 13 7j + 5 - 8k의 값 단 j=0.5 3.5 + 5 - 2 6.5 식의값 정수에 미지수를 곱하거나 더하면 -> 미지수 값이 증가하면 결과값도 증가 정수에 미지수를 나누거나 빼면 -> 미지수 값이 증가하면 결과값은 감소 위의 케이스로 모든 경우의 수가 나오는 것임 수식 만들기 괄호가 있는 식의 계산은 없는 식과 연산순서가 다르므로 결과가 다르게 나옴 식 계산하기 화씨온도(F)를 섭씨온도(C.. 공감수 0 댓글수 0 2020. 1. 20.
[Pre-algrebra] 약수와 배수 [Pre-algrebra] 약수와 배수 참고 자연수: 0 포함 정수: 0 제외 약수: 어떤 수를 나머지 없이 나눌 수 있는 수 배수(mutiple number) [2,3,4,5,6,9,10]의 배수판정법 2: 짝수인지 체크 2,799,588 = 가능 3: 모든 자릿수를 더하고 나온수를 3으로 나눠봄 2,799,588 -> 2+7+9+9+5+8+8 = 48 -> 48/3은 나눠떨어지므로 3으로 나눌수 있음 4: 맨뒤 두자리수를 4로 나눠본다. 2,799,588 -> 88 /4 = 가능 5: 끝자리가 0이나 5로 나눠진다 2,799,588 = 불가능 6: 2와 3으로 나눌수 있는수(6을 소인수분해 하면 2와 3) 2,799,588 = 가능 9: 모든 자릿수를 더하고 나온수를 9로 나눠봄 2,799,588 -.. 공감수 0 댓글수 0 2020. 1. 18.
[Pre-algrebra]유리수와 무리수 [Pre-algrebra] 유리수와 무리수 유리수(Rational number) 두 정수의 비로 나타낼수 있다. 분자와 분모 모두 정수인 분수 형태로 나타낼 수 있는 수 유리수의 종류 정수 -7 = -7/1 = 7/-1 = -14/2 유한소수(실수) 3.75 = 375/100 = 3(3/ 4) = 15/4 = -30/-8 순환소수 : 위에 짝대기 있는 소수 모든 순환소수는 분모와 분자가 정수인 분수로 나타낼 수 있다. 0.3333… = 1/3 무리수(Irrational number) 반복되지 않고 끝이 없음 무리수의 종류 원주율 3.14159… 2의 제곱근 1.41421… 완전제곱이 아닌 수의 제곱근은 무리수 황금비율 1.61803… 무리수와 유리수의 사칙연산 유리수랑 무리수랑 연산하면 결과는 항상 무리.. 공감수 0 댓글수 0 2020. 1. 17.
이제와서 수학을 공부 하려는 이유 중학생때 친구들의 기억속에 나는 수학을 꽤 잘하는 아이였다. 단순히 수학점수가 높다는게 아니라, 단순한 연산력보다 논리력을 필요로 하는 수학문제를 잘 풀었다. 내가 특별히 머리가 좋아서가 아니라, 당시 다녔던 수학학원에서 한달에 한번인가 했던 '생각하는 수학'이라는 수업 덕분이었다. 그 수업시간에는 중학생때 배운 공식을 대입해서는 풀수없는 문제들을 내는데, 문제를 풀면서 '왜 그렇게 풀었는지'를 설명해야 되는 시간이었다. 이 수업에서는 배운 공식을 이용해서 연산을 잘 잘하는 능력보다는 가설을 세우고 검증을 해서 답을 도출해내는 능력이 필요했다. 처음 시간에 다 못풀고 답을 알려줬을때 나의 반응은 '이걸 중딩이 어떻게 풀지?' 였는데, 점점 진행해갈수록 어거지라도 다양한 방법으로 푸는 스스로를 보면서 놀랐.. 공감수 0 댓글수 0 2020. 1. 17.
삽입정렬 선택정렬(O(n^2)) 버블정렬과 마찬가지로 기본적인 정렬 1번째 부터 하나씩 숫자를 선택해서 반복하면서 선택한 숫자의 위치를 찾아서 정렬하는 방식 즉 선택한 숫자보다 큰 숫자들은 오른쪽으로 한 칸씩 밀어내고 빈 자리에 선택한 숫자를 넣는 원리 이해하기 좀 복잡한 편인데 효율도 안좋아서 안쓰는게 날듯 선택한 숫자보다 큰 숫자들은 오른쪽으로 한 칸씩 밀어내고 빈 자리에 선택한 숫자를 넣는 겁니다. function insertionSort(arr) { let i=1, j, temp; for (i; i = 0 && temp < arr[j];.. 공감수 0 댓글수 0 2019. 12. 12.
선택 정렬 선택정렬(O(n^2)) 버블정렬과 마찬가지로 기본적인 정렬 0번째에 한바퀴를 돌아서 최소값을 찾아서 최소값을 0번째로 옮기고, 최소값이 있던 자리에 0번째 값을 옮긴다. 1번째에 1번째 최소값을 찾아서 1번째로 옮기고 1번째 최소값이 있던 자리에 1번째 값을 옮긴다. 이런식으로 반복 var selectionSort = function(arr) { let minIndex, temp, i, j; for (i = 0; i < arr.length - 1; i++) { minIndex = i; // 최소값 인덱스는 i로 놓고 반복 for (j = i + 1; j < arr.length; j++) { // i 다음 값부터 해서 반복 if (arr[j] < arr[minIndex]) { // 현재 위치에 담긴 값이 .. 공감수 0 댓글수 0 2019. 12. 7.
버블 정렬과 버블정렬을 이용한 최대값, 최소값, 평균값 구하기 정렬의 기본 버블정렬(O(n^2)) 정렬 중에 가장 기본 정렬인 버블정렬이다. 앞뒤 숫자를 바꾸는 방식을 계속 반복하는 방식으로 구현된다. var arr = [100,40,30,70,10,90]; for (let i = 0; i arr[j+1]) { // 앞의 수가 더크면 const tmp = arr[j]; // 앞의 수를 임시값에 담음 arr[j] = arr[j+1]; // 앞에 뒤에껄 담음 arr[j+1] = tmp; // 뒤에 임시값을 담음 console... 공감수 0 댓글수 0 2019. 12. 3.

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