[Algebra basics] 직선과 기울기 그리기

완전 처음하는 과목

[Algebra basics]

좌표평면

• 좌표평면에 x축 y축 표시하는 것

변수가 두 개인 일차방정식의 해

• 6x+7y=4x+4y
  • y가 -4라면 x는?
  • 6x-28=4x-16
  • 2x=12
  • x=6

절편이란?

• x절편(x-intercept)
  • x축이랑 만나는 점 = x축의 y좌표는 0
  • 즉 y가 항상 0이 됨
• y절편(y-intercept)
  • y축이랑 만나는 점 = y축의 x좌표는 0
  • 즉 x가 항상 0이 됨
• 5x + 6y = 30
  • 각각 x와 6에 0을 넣어보면 됨
  • x=0, y=5
  • y=0, x=6

기울기란?(Slope Introduction)

• 기울기: 직선이 기울어진 정도
• Δy/Δx (x가 분모!)
• 삼각형 기호의 명칭은 델타
  • 변화량을 뜻함

• 두 점을 이용해 기울기 구하기
  • start: x=11.4 y=11.5
  • end: x=12.7 y=15.4
  • (15.4-11.5)/(12.7-11.4)
  • 3.9/1.3 = 3

표를 보고 절편 구하기

x	y
14	-5
21	-3
28	-1

• x가 7 증가할때 y는 2증가함

x	y
0	-9
7	-7
14	-5

• y절편 : (0, -9)

  x | y

• ---|---
  28 | -1

31.5| 0
35 | 1

• x절편 : (31.5, 0)

수직선 & 수평선 (중등2학년)

• 수평선의 방정식은 y=k(y값)
• 수평선의 기울기는 항상 0
• 수직선의 방정식은 x=k(x값)
• 수직선의 기울기는 항상 정의되지 않습니다.

기울기와 y절편을 이용하여 나타낸 일차함수의 식이란?(Slope intercept from)

• y=2x+3

  • y는 상수와 x의 곱에 다른 상수가 더해진 형식
  • y절편과 기울기를 구하는것이 쉽기에 붙은 명칭
  • x에 0을 대입하면 상수만 남으므로 y절편은 (0, 상수)
  • x가 증가할때마다 y는 3씩 증가하므로 x의 계수가 기울기

  x | y

• --|---
  0 | 3
  1 | 5 (3+2)
  2 | 7 (3+2+2)
  3 | 9 (3+2+2+2)

• y절편이 (0,6)이고, 기울기가 3인 직선의 방정식은?

  • y=3x+6

기울기와 y절편을 이용하여 나타낸 일차함수의 식 그리기

기울기와 y절편을 이용하여 나타낸 일차함수의 식 쓰기

• 점 (0,3)과 (2,7)을 지나는 직선을, 기울기와 y절편을 이용하여 일차함수의 식으로 나타내기
  • 기울기와 y절편을 이용하여 나타낸 일차함수의 식 y= mx + b
  • 위 식에서 기울기는 m, y절편은 b.
  • 기울기: 직선 위에 있는 임의의 두 점 사이에서 x값의 증가량에 대한 y값의 증가량의 비
  • (7-3)/(2-3) = 2
  • y = 2x + 3

기울기와 한 점의 좌표를 이용하여 나타낸 일차함수의 식(Point-slope from)

• y - b = m(x-a)
  • m은 기울기
  • (a,b)는 직선이 지나가는 점의 좌표
  • 기울기 먼저 구하고 a,b에 좌표 대입하면 끝

미지수가 2개인 일차방정식 ax+by+c=0꼴로 나타낸 일차방정식이란?(linear equation standard form)

• ax + by = c

요약: 미지수가 2개인 일차방정식

이 표가 이장의 핵심 내용 전부

처음 배우는 과목이고 기억도 안나는 파트라 진도가 엄청 안나간듯