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[Algrebra] 방정식 풀기 [Algrebra] 일차방정식의 해의 개수 구하기 ax + b = cx + d 해가 1개인 경우 : a ≠ c 해가 없는 경우 : a = c 이고 b ≠ d 해가 무한한 경우 : a = c 이고 b = d 일차방정식 문제 해결하기 연속한 정수의 합 연속한 홀수의 합이 136일때 홀수 찾기 끝자리가 1, 3, 5, 7 혹은 3, 5, 7, 9라는 것이다. 전자던 후자던 x, x+2, x+4, x+6 이다. x + x+2 + x+4 + x+6 = 136 x = 31 [31, 33, 35, 37] 일차방정식: 소금물 농도 x= 100이 나오므로 15% 소금물은 150온스이며 22.5온스 소금이 들어있다. 계수가 미지수일 때 일차방정식 풀기
[Algrebra] 대수학 기본 [Algrebra] 대수학 기본 Algrebra al-Kwarizimi가 쓴 책에서 유래한 명칭 방정식에서 음의 항을 소거한다는 뜻 A.D(Anno Domini): 예수 그리스도의 해 B.C(Before Christ): 기원전 Abstract 추상성, 추상적인, 요약, 요약하다, 다른사람의 생각에서 본인의 생각을 끌어내다 좌표평면이란? 르네 데카르트(Rene Descartes) 수학자이자 철학자 "I think; therefore I am." 나는 생각한다. 고로 존재한다 "You just keep pushing. You just keep pushing. I made every mistake that could be made. But I just kept pushing." 계속 나아가라. 나는 할수 있는..
[Algebra basics] 방정식과 기하학 [Algebra basics] 방정식과 기하학 방정식 & 기하학 도형의 각도, 선분의 길이 이용해서 방정식 구하는 것임 단순 연산이라 정리 안함 삼각형의 각 삼각형의 두개의 꼭지점을 지나가는 선과 다른한점에서 그 선과 평행이 되는 선을 긋는다. 맞꼭지각의 크기는 같다는 사실을 이용해 계속 구하면 결국 세 각의 합은 180도라는 결론이 나온다. 어릴 때 그냥 외웠던 것 같은데 증명과정보니 신기하다. 피타고라스 정리(Pythagorean Theoreon) 직각삼각형에서 두변의 길이를 안다면 항상 세번째 변의 길이를 알아낼 수 있다. 빗변(hypotenuse):가장 긴 변이자 직각 반대편에서 마주보고 있는 변 변1² + 변2² = 빗변² 피타고리스의 정리는 일상생활에 있는 다양한 것들에 적용할 수 있다. 삼각..
[Algebra basics] 이차식과_다항식 [Algebra basics] 다항식의 덧셈과 뺄셈 지수가 같은 값끼리 연산해서 정렬해서 쓰기 이항식의 곱셈 단항식과 다항식을 곱할 때에는 분배법칙 사용 지수끼리 곱해주는것은 지수의 덧셈이라는 것을 기억할 것 x² · x² = x⁴ 두개의 이항식으로 표현하는 방법과 하나의 삼항식으로 표현하는 방법 (3x + 2)(5x - 7) 푸는 방법 2가지 1.FOIL(First Outside Inside Last) 방법 사용 First : 첫항끼리 곱 3x·5x Outside: 바깥쪽항끼리 곱 3x·-7 Inside : 안쪽항끼리 곱 2·5x Last : 마지막항끼리 곱 2·-7 3x·5x + 3x·-7 + 2·5x + 2·-7 2.분배법칙(이것만 기억하면 됨) 3x(5x-7) + 2(5x-7) 3x·5x + 3x..
[Algebra basics] 지수를 포함한 식 [Algebra basics] 지수를 포함한 식 [복습] 음의지수 복습 [복습] 지수의 곱셈 & 나눗셈 (정수인 지수) 4^10 = (4^5)^2 = (4^20)/(4^10) = (4^2·4^3)^2 유효숫자 표기법(scientific notation) 어떤 수 a와 10의 거듭제곱의 곱으로 나타낸다. 어떤 수 a는 1보다 크거나 같고 10보다 작다. 0이 아닌 첫번째 자릿값을 찾아 소수점 왼쪽에 놓는다. 10의 거듭제곱의 형태로 곱해서 원래숫자와 같은 값을 만든다. 한마디로 a · 10^x 형태로 만드는 것 배운적 있어서 쉬웠지만 문제 풀때는 실수하기 쉬운 과목이었던 듯
[Algebra basics] 연립방정식 완전 처음하는 과목 [Algebra basics] 연립방정식(System of equation) 연립방정식이란? (그래프를 이용하여 푸는 법) 방정식을 이용해서 점 2개를 구한뒤 그래프를 그리는 것을 두번한 뒤 두 선이 겹치는 좌표를 구하는 방법 y = -4x - 3 기울기와 y절편을 이용하여 나타낸 일차방정식 y = 기울기x + y절편 y절편은 x에 0을 대입해보면 (0, -3) 기울기가 -4이므로 x에 +1 y에 -4을 하면 (1, -7) y = -2x + 1 y절편은 (0, 1) 기울기가 -2이므로 (1, -1) −7x−2y=14 미지수가 2개인 일차방정식 ax + by = c (0, -7), (-2, 0) 6x+6y=18 (0, 3), (3, 0) ​연립방정식 가감법(elimination) 500..
[Algebra basics] 직선과 기울기 그리기 완전 처음하는 과목 [Algebra basics] 좌표평면 좌표평면에 x축 y축 표시하는 것 변수가 두 개인 일차방정식의 해 6x+7y=4x+4y y가 -4라면 x는? 6x-28=4x-16 2x=12 x=6 절편이란? x절편(x-intercept) x축이랑 만나는 점 = x축의 y좌표는 0 즉 y가 항상 0이 됨 y절편(y-intercept) y축이랑 만나는 점 = y축의 x좌표는 0 즉 x가 항상 0이 됨 5x + 6y = 30 각각 x와 6에 0을 넣어보면 됨 x=0, y=5 y=0, x=6 기울기란?(Slope Introduction) 기울기: 직선이 기울어진 정도 Δy/Δx (x가 분모!) 삼각형 기호의 명칭은 델타 변화량을 뜻함 두 점을 이용해 기울기 구하기 start: x=11.4 y=11.5..
[Algebra basics] 일차방정식과 일차부등식 [Algebra basics] 일차방정식과 일차부등식 2단계로 푸는 방정식(Two-step equations) 수확철이 시작할 때 쯤 맥도날드는 오렌지 나무 5 그루를 베었습니다. 나무 한 그루당 오렌지가 210개 열리고, 남은 나무에서 오렌지가 총 41790개 열렸습니다. 처음에 있던 오렌지 나무의 그루 수(t)를 구하는 식 t-5 = 41790/210 처음에 오렌지 나무 = 210 그루 여러 단계로 푸는 방정식(Multi-step equations) 여러 단계로 푸는 부등식(Multi-step ) 부등식을 음수로 곱하거나 나눴을 때, 부등호의 방향은 역방향으로 변경 14−3x 5 x의 -2배보다 7 작은 수는 41보다 크거나 같습니다. 부등식 -2x-7 ≥ 41 해 ..

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