[Algebra basics] 방정식과 기하학

[Algebra basics] 방정식과 기하학

방정식 & 기하학

• 도형의 각도, 선분의 길이 이용해서 방정식 구하는 것임
• 단순 연산이라 정리 안함

삼각형의 각

• 삼각형의 두개의 꼭지점을 지나가는 선과 다른한점에서 그 선과 평행이 되는 선을 긋는다.
• 맞꼭지각의 크기는 같다는 사실을 이용해 계속 구하면 결국 세 각의 합은 180도라는 결론이 나온다.
• 어릴 때 그냥 외웠던 것 같은데 증명과정보니 신기하다.

피타고라스 정리(Pythagorean Theoreon)

• 직각삼각형에서 두변의 길이를 안다면 항상 세번째 변의 길이를 알아낼 수 있다.
• 빗변(hypotenuse):가장 긴 변이자 직각 반대편에서 마주보고 있는 변
• 변1² + 변2² = 빗변²
• 피타고리스의 정리는 일상생활에 있는 다양한 것들에 적용할 수 있다.

삼각형의 닮음이란?

• 모든 대응변 사이의 비율이 동일하거나 이 비율이 항상 일정하면 "닮음"이라고 부른다.
• 즉 삼각형ABC의 모든 내각을 알고있을 때, 이 내각과 동일한 대응각을 가진 삼각형XYZ이 있다면 두 삼각형은 닮은 삼각형이다.
  • △ABC ~ △XYZ -> is similar to triangle XYZ.
• 조건1. 두쌍의 대응각만 일치하면 된다.
  • AA(Angle Angle) similarity
• 조건2. 세쌍의 대응변의 길이의 각 비율이 일치하면 된다.
  • SSS(Side, Side, Side) similarity
• 조건3. 두쌍의 대응변의 길이의 각 비율이 일치하고 그 사이 끼인각이 대응각의 크기와 일치하면 된다.
  • SAS(Side, Angle, Side) similarity

삼각형의 닮음을 이용한 문제

예상보다 쉽고 재밋었던 과목!

대수학 기초 끝났다. 다음부터는 대수학I이다.