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[Algebra basics] 대수식 [Algebra basics] 동류항 계산하기(Combinding like terms) 2(3x+5) = 6x+10 -3y + 4xy - 2x² + 2x + y² - 4xy + 2y + 3x² -y + x² + 2x + y² -5.55 - 8.55c + 4.35c = -5.55 - 4.2c 번분수(Fraction division as Algebraic expressions) 분수는 결국 나눗셈 분수의 나눗셈은 나누는 수의 역수의 곱 (1/a - 1/b) / c ÷ 1/d (b/ab - a/ab) / c ÷ 1/d (b-a)/ab · 1/c · d (db-da)/abc 3x/y ---- 2x/7 (3x/y) / (2x/7) 3x/y · 7/2x 21x/2xy 21/2y 1-(s/t) ------- 1+(s..
[Algebra basics] 기초 쌓기 [Algebra basics] basic 기초 대수학때 다뤘던 내용들이니 복습개념으로 공부. 음수(negative number) 음수로 사칙연산 파트 절댓값(Absolute Value) 음수도 양수도 치환 |수| 로 표현 지수(exponents) 지수: 작은 숫자 밑: 지수 밑에 있는 숫자 지수는 밑수를 몇 번 곱해야 하는지 나타내는 수 4³ = 4·4·4 제곱근(square root) 분수의 제곱근 간단히 하기 √(1/200) -> 1/(10√2) -> 1·√2/(10√2)·√2 = √2/20 -√40 + √90 -> √4·10 + √9·10 -> 2√10 + 3√10 = √10 √180 · √(1/2) -> √(180·1/2) -> √90 = 3√10 √(56z⁷) -> 2√{14·(z³)²·z} =..
[Pre-algrebra] 지수, 근호, 유효숫자 표기법 [Pre-algrebra] 지수, 근호, 유효숫자 표기법 지수 exponents 어떤 수의 제곱은 1에서부터 시작하여 위에 있는 숫자만큼 곱해주는 것이다. 따라서 0을 제외한 어떤 수의 0의 제곱은 1이다. x⁰ = 1 2⁰ = 1 인 이유 2³ -> 1·2·2·2 = 8 2² -> 1·2·2 = 4 2¹ -> 1·2 = 2 2⁰ = 1 -1의 제곱 -1⁰ = 1 -1¹ -> 1·-1 = -1 -1² -> 1·-1·-1 = 1 -1³ -> 1·-1·-1 = -1 -1⁴ -> 1·-1·-1·-1·-1 = 1 음수는 홀수의 제곱은 홀수 양수의 제곱은 양수가 나온다. 0⁰ undefined 소수의 지수 0.2³ -> 1·0.2·0.2·0.2 = 0.008 지수를 포함한 변수로 이루어진 식 5ⁿ - 3ⁿ for..
[Pre-algrebra] 비율, 비, 비례식 평균속력(시속) 총이동거리/총이동시간 * 60/1 비례식으로 속도 계산하는 파트 대부분 기본적인 연산이라 그냥 문제만 풀었는데 이 부분은 좀 헷갈렸다. https://ko.khanacademy.org/math/algebra/units-in-modeling/word-problems-with-multiple-units/v/can-a-squirrel-avoid-getting-run-over
[lambda] forEach(), map(), filter(), reduce() java8에 추가된 lambda식에 보면 자바스크립트의 ES6의 배열 메서드들과 유사한 메서들이 존재한다. forEach() : 리스트를 순회한다. map() : 가공해서 반환할 수 있다. filter() : 필터링한 값을 반환 한다. reduce() : 매개변수 넣은 값과 콜백함수에서 연산한 값을 반환한다. 자바스크립트 reduce랑 사용법이 다르지만 연산처리 할 수 있는건 공통점이다. public class ListStream { public static void main(String[] args) { List list = Arrays.asList(1,2,3,4,5,6,7,8,9,10); System.out.print("5보다 큰 수만 filter : "); list.stream().filter(v ..
[Pre-algrebra] 식, 방정식과 부등식 [Pre-algrebra] 식, 방정식과 부등식 변수 variable 변하는 값, 주로 x를 사용한다. 대수학에서는 곱하기를 변수 x랑 헷갈린다는 이유때문에 사용하지 않는다. 대수학에서 2 곱하기 x를 표현하는 방법 2·x, 2(x), 2x xy - y + 3x의 값, 단 x=3, y2 = 6 - 2 + 9 = 13 7j + 5 - 8k의 값 단 j=0.5 3.5 + 5 - 2 6.5 식의값 정수에 미지수를 곱하거나 더하면 -> 미지수 값이 증가하면 결과값도 증가 정수에 미지수를 나누거나 빼면 -> 미지수 값이 증가하면 결과값은 감소 위의 케이스로 모든 경우의 수가 나오는 것임 수식 만들기 괄호가 있는 식의 계산은 없는 식과 연산순서가 다르므로 결과가 다르게 나옴 식 계산하기 화씨온도(F)를 섭씨온도(C..
[Pre-algrebra] 약수와 배수 [Pre-algrebra] 약수와 배수 참고 자연수: 0 포함 정수: 0 제외 약수: 어떤 수를 나머지 없이 나눌 수 있는 수 배수(mutiple number) [2,3,4,5,6,9,10]의 배수판정법 2: 짝수인지 체크 2,799,588 = 가능 3: 모든 자릿수를 더하고 나온수를 3으로 나눠봄 2,799,588 -> 2+7+9+9+5+8+8 = 48 -> 48/3은 나눠떨어지므로 3으로 나눌수 있음 4: 맨뒤 두자리수를 4로 나눠본다. 2,799,588 -> 88 /4 = 가능 5: 끝자리가 0이나 5로 나눠진다 2,799,588 = 불가능 6: 2와 3으로 나눌수 있는수(6을 소인수분해 하면 2와 3) 2,799,588 = 가능 9: 모든 자릿수를 더하고 나온수를 9로 나눠봄 2,799,588 -..
[Pre-algrebra]유리수와 무리수 [Pre-algrebra] 유리수와 무리수 유리수(Rational number) 두 정수의 비로 나타낼수 있다. 분자와 분모 모두 정수인 분수 형태로 나타낼 수 있는 수 유리수의 종류 정수 -7 = -7/1 = 7/-1 = -14/2 유한소수(실수) 3.75 = 375/100 = 3(3/ 4) = 15/4 = -30/-8 순환소수 : 위에 짝대기 있는 소수 모든 순환소수는 분모와 분자가 정수인 분수로 나타낼 수 있다. 0.3333… = 1/3 무리수(Irrational number) 반복되지 않고 끝이 없음 무리수의 종류 원주율 3.14159… 2의 제곱근 1.41421… 완전제곱이 아닌 수의 제곱근은 무리수 황금비율 1.61803… 무리수와 유리수의 사칙연산 유리수랑 무리수랑 연산하면 결과는 항상 무리..