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Algorithm/Mathematics

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[Algebra basics] 대수식 [Algebra basics] 동류항 계산하기(Combinding like terms) 2(3x+5) = 6x+10 -3y + 4xy - 2x² + 2x + y² - 4xy + 2y + 3x² -y + x² + 2x + y² -5.55 - 8.55c + 4.35c = -5.55 - 4.2c 번분수(Fraction division as Algebraic expressions) 분수는 결국 나눗셈 분수의 나눗셈은 나누는 수의 역수의 곱 (1/a - 1/b) / c ÷ 1/d (b/ab - a/ab) / c ÷ 1/d (b-a)/ab · 1/c · d (db-da)/abc 3x/y ---- 2x/7 (3x/y) / (2x/7) 3x/y · 7/2x 21x/2xy 21/2y 1-(s/t) ------- 1+(s..
[Algebra basics] 기초 쌓기 [Algebra basics] basic 기초 대수학때 다뤘던 내용들이니 복습개념으로 공부. 음수(negative number) 음수로 사칙연산 파트 절댓값(Absolute Value) 음수도 양수도 치환 |수| 로 표현 지수(exponents) 지수: 작은 숫자 밑: 지수 밑에 있는 숫자 지수는 밑수를 몇 번 곱해야 하는지 나타내는 수 4³ = 4·4·4 제곱근(square root) 분수의 제곱근 간단히 하기 √(1/200) -> 1/(10√2) -> 1·√2/(10√2)·√2 = √2/20 -√40 + √90 -> √4·10 + √9·10 -> 2√10 + 3√10 = √10 √180 · √(1/2) -> √(180·1/2) -> √90 = 3√10 √(56z⁷) -> 2√{14·(z³)²·z} =..
[Pre-algrebra] 지수, 근호, 유효숫자 표기법 [Pre-algrebra] 지수, 근호, 유효숫자 표기법 지수 exponents 어떤 수의 제곱은 1에서부터 시작하여 위에 있는 숫자만큼 곱해주는 것이다. 따라서 0을 제외한 어떤 수의 0의 제곱은 1이다. x⁰ = 1 2⁰ = 1 인 이유 2³ -> 1·2·2·2 = 8 2² -> 1·2·2 = 4 2¹ -> 1·2 = 2 2⁰ = 1 -1의 제곱 -1⁰ = 1 -1¹ -> 1·-1 = -1 -1² -> 1·-1·-1 = 1 -1³ -> 1·-1·-1 = -1 -1⁴ -> 1·-1·-1·-1·-1 = 1 음수는 홀수의 제곱은 홀수 양수의 제곱은 양수가 나온다. 0⁰ undefined 소수의 지수 0.2³ -> 1·0.2·0.2·0.2 = 0.008 지수를 포함한 변수로 이루어진 식 5ⁿ - 3ⁿ for..
[Pre-algrebra] 비율, 비, 비례식 평균속력(시속) 총이동거리/총이동시간 * 60/1 비례식으로 속도 계산하는 파트 대부분 기본적인 연산이라 그냥 문제만 풀었는데 이 부분은 좀 헷갈렸다. https://ko.khanacademy.org/math/algebra/units-in-modeling/word-problems-with-multiple-units/v/can-a-squirrel-avoid-getting-run-over
[Pre-algrebra] 식, 방정식과 부등식 [Pre-algrebra] 식, 방정식과 부등식 변수 variable 변하는 값, 주로 x를 사용한다. 대수학에서는 곱하기를 변수 x랑 헷갈린다는 이유때문에 사용하지 않는다. 대수학에서 2 곱하기 x를 표현하는 방법 2·x, 2(x), 2x xy - y + 3x의 값, 단 x=3, y2 = 6 - 2 + 9 = 13 7j + 5 - 8k의 값 단 j=0.5 3.5 + 5 - 2 6.5 식의값 정수에 미지수를 곱하거나 더하면 -> 미지수 값이 증가하면 결과값도 증가 정수에 미지수를 나누거나 빼면 -> 미지수 값이 증가하면 결과값은 감소 위의 케이스로 모든 경우의 수가 나오는 것임 수식 만들기 괄호가 있는 식의 계산은 없는 식과 연산순서가 다르므로 결과가 다르게 나옴 식 계산하기 화씨온도(F)를 섭씨온도(C..
[Pre-algrebra] 약수와 배수 [Pre-algrebra] 약수와 배수 참고 자연수: 0 포함 정수: 0 제외 약수: 어떤 수를 나머지 없이 나눌 수 있는 수 배수(mutiple number) [2,3,4,5,6,9,10]의 배수판정법 2: 짝수인지 체크 2,799,588 = 가능 3: 모든 자릿수를 더하고 나온수를 3으로 나눠봄 2,799,588 -> 2+7+9+9+5+8+8 = 48 -> 48/3은 나눠떨어지므로 3으로 나눌수 있음 4: 맨뒤 두자리수를 4로 나눠본다. 2,799,588 -> 88 /4 = 가능 5: 끝자리가 0이나 5로 나눠진다 2,799,588 = 불가능 6: 2와 3으로 나눌수 있는수(6을 소인수분해 하면 2와 3) 2,799,588 = 가능 9: 모든 자릿수를 더하고 나온수를 9로 나눠봄 2,799,588 -..
[Pre-algrebra]유리수와 무리수 [Pre-algrebra] 유리수와 무리수 유리수(Rational number) 두 정수의 비로 나타낼수 있다. 분자와 분모 모두 정수인 분수 형태로 나타낼 수 있는 수 유리수의 종류 정수 -7 = -7/1 = 7/-1 = -14/2 유한소수(실수) 3.75 = 375/100 = 3(3/ 4) = 15/4 = -30/-8 순환소수 : 위에 짝대기 있는 소수 모든 순환소수는 분모와 분자가 정수인 분수로 나타낼 수 있다. 0.3333… = 1/3 무리수(Irrational number) 반복되지 않고 끝이 없음 무리수의 종류 원주율 3.14159… 2의 제곱근 1.41421… 완전제곱이 아닌 수의 제곱근은 무리수 황금비율 1.61803… 무리수와 유리수의 사칙연산 유리수랑 무리수랑 연산하면 결과는 항상 무리..
이제와서 수학을 공부 하려는 이유 중학생때 친구들의 기억속에 나는 수학을 꽤 잘하는 아이였다. 단순히 수학점수가 높다는게 아니라, 단순한 연산력보다 논리력을 필요로 하는 수학문제를 잘 풀었다. 내가 특별히 머리가 좋아서가 아니라, 당시 다녔던 수학학원에서 한달에 한번인가 했던 '생각하는 수학'이라는 수업 덕분이었다. 그 수업시간에는 중학생때 배운 공식을 대입해서는 풀수없는 문제들을 내는데, 문제를 풀면서 '왜 그렇게 풀었는지'를 설명해야 되는 시간이었다. 이 수업에서는 배운 공식을 이용해서 연산을 잘 잘하는 능력보다는 가설을 세우고 검증을 해서 답을 도출해내는 능력이 필요했다. 처음 시간에 다 못풀고 답을 알려줬을때 나의 반응은 '이걸 중딩이 어떻게 풀지?' 였는데, 점점 진행해갈수록 어거지라도 다양한 방법으로 푸는 스스로를 보면서 놀랐..

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